O ciclo "preciso de experiência para conseguir emprego, mas preciso de emprego para ter experiência" é real — mas tem saída.
Projetos pessoais contam como portfólio
Ninguém disse que portfólio é só trabalho pago. Um projeto pessoal bem documentado mostra iniciativa, habilidade técnica e capacidade de entrega.
Exemplos por área
Contribuição open source e voluntariado
Contribuir para projetos abertos ou oferecer serviços para ONGs entrega experiência real com resultado mensurável.
Como apresentar
Mais importante do que o projeto em si é como você conta a história: qual era o problema, como você abordou, o que aprendeu.
Conclusão
Experiência se cria. Comece com algo pequeno, documente bem e coloque no mundo.